斜边上的中线为2
则斜边c=2*2=4
设两直角边为a,b
由直角三角形的面积为2
得ab/2=2
即ab=4
又a²+b²=c²
即（a+b）²-2ab=c²
所以（a+b）²=c²+2ab=4²+2*4=24
所以a+b=√24=2√6
所以此三角形的周长是c+a+b=4+2√6