题目可以转化为：过长方体的顶点A有几个平面与过A点的3条棱所成的角都相等.
首先,考虑到一条棱可以在平面的一侧,另两条棱在另一侧.满足这样的条件的平面应该有3个；
然后,再有3条棱在平面的同一侧有一个平面.
所以,共有4个这样的平面.