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数学
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函数 f(x)=(-2x+1)/3x平方 对于任意x∈R恒成立 求值域
RT
人气:284 ℃ 时间:2020-05-31 11:51:34
解答
f(x)=(-2x+1)/(3x²)
定义域x∈R,且x≠0
f(x)=(-2x+1)/(3x²)
=1/3*1/x²-2/3*1/x
设t=1/x,t∈R,t≠0
y=1/3*t²-2/3t
=1/3(t-1)²-1/3
t=1时,y取得最小值-1/3
∴y≥-1/3,(t=2时,y=0)
∴函数值域为[-1/3,+∞)
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