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一道微积分求极限题~
lim [(1/n√n²+1²)+(2/n√n²+2²)+...+(n/n√n²+n²)]
n→+∞
求极限
人气:258 ℃ 时间:2020-02-02 14:49:52
解答
上下同除以n^2得到:
∑(i=1~n)lim(n→+∞) (1/n)(i/n)/√1+(i/n)^2
=∫x/√1+x^2 [积分范围0-1]
我想后边就不用我做了,这个就很简单了.
实际上这类题的关键就是把通项化为(1/n)f(i/n),也就是一个(1/n)乘以一个和(i/n)有关的式子,就可以把(i/n)替换为x,然后计分范围选[0,1]就可以了.
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