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数学
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在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数一共有几个?
人气:294 ℃ 时间:2019-08-16 22:27:12
解答
题目:在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数有多少个?
答案:999-31=968
思路:自然数的约数,除了1和自身以外,其他约数基本上都是相对应的,所以正常情况下都是偶数个约数,特殊情况是自然数的平方数,由于其对应的约数就是自身,导致该数有奇数个约数.举例说明:12的约数有1、12;2、6;3、4;计6个约数,三组.而9的约数有1,9;3,计3个约数,第二组的约数重复.
综上,小于1000的自然数中除掉31个平方数(1,4,9,……,961),其余自然数都含有偶数个约数.
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