根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，
而已知1000以内最大的完全平方数是31²=961，
根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1=3（个），符合题意，
答：1000以内的最大希望数是961．
故答案为：961．