如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,MN是点C的任意一条直线,过点A,B分别作BE垂直MN,AD垂直MN,垂足分别为D、E,_数学解答

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,MN是点C的任意一条直线,过点A,B分别作BE垂直MN,AD垂直MN,垂足分别为D、
E,点F在MN上,且角FAD=角CAB.
求证：（1）找出图中所有的相似的三角形,并选择其中的一对加以证明；
（2）找出图中的相等线段,并加以证明.

人气：162 ℃　时间：2020-04-30 21:45:12

解答

（1）△ADF∽△ACB,△ACD∽△CBE；证明如下：因为,∠DAF=∠CAB,∠ADF=90°=∠ACB,所以,△ADF∽△ACB；因为,∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=90°-∠BCE=∠CBE,∠ADC=90°=∠CEB,所以,△ACD∽△CBE；（2）DF=CE；证明如下：...