∵恒有：(a-b)²≥0
∴展开,两边再加4ab.可得：
(a+b)²≥4ab＞0
∴[(a+b)/2]²≥ab＞0
两边取对数,可得：
lg[(a+b)/2]²≥lg(ab)=(lga)+(lgb)
∴lg[(a+b)/2]≥(lga+lgb)/2