若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则(lg a/b)^2的值等于_数学解答

若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则(lg a/b)^2的值等于

人气：301 ℃　时间：2020-04-04 00:37:32

解答

根据韦达定理,得
lga + lgb=2
lga · lgb=1/2
∴(lg a/b)²
=(lga - lgb)²
= (lga)² + (lgb)² - 2lga·lgb
= (lga +lgb)² - 4lga·lgb
= 2² - 2
=2