在▱ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则▱ABCD的周长为______．_数学解答

在▱ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则▱ABCD的周长为______．

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解答

∵AE=3cm，EB=5cm，∴AB=8cm，∵▱ABCD，∴AB∥CD，BC∥DF，AB=CD=8cm，BC=AD，∴∠BEC=∠DCE，∵CF是∠C的角平分线，∴∠BCE=∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE=5cm，∴AD=5cm，∴▱ABCD的周长=2BC+2AB=10+16=26cm．故...