课本上有,但是不会这么难.
设sina+cosa=x.
则(sina-cosa)^2=sin^2 a - 2sinacosa + cos^2 a=1/2.
(sina+cosa)^2=sin^2 a + 2sinacosa + cos^2 a=x^2.
两式相加得1/2+x^2=2.
所以x=根号6 / 2.