已知X为整数, 且X+3分之2加3-X分之2加X的平方减9分之2X加18为整数求所有符合条件的X的值的和_数学解答

已知X为整数, 且X+3分之2加3-X分之2加X的平方减9分之2X加18为整数求所有符合条件的X的值的和

人气：467 ℃　时间：2019-11-21 18:18:41

解答

原式=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x+3)(x-3)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x+3)(x-3)
=2(x+3)/(x+3)(x-3)
=2/(x-3)是整数
所以x-3是2的约数
x-3=±1,±2
x=2,x=4,x=1,x=5
所以和=2+4+1+5=12