各项为正的数列,a(1)=1 a(n+1)=ln(a(n))+a(n)+2,证明a(n)小于等于 2（n）(幂函数)-1_数学解答

各项为正的数列,a(1)=1 a(n+1)=ln(a(n))+a(n)+2,证明a(n)小于等于 2（n）(幂函数)-1

人气：489 ℃　时间：2020-06-15 23:06:09

解答

数学归纳法：
当n=1时 a1=1=2)时有aklnx恒成立.
设f(x)=x-1-lnx 则f(1)=0
当x>1时,f'(x)=1-1/x>0 单调递增,
所以当x>1时恒有lnx