已知函数
f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R).讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
人气:352 ℃ 时间:2019-08-19 07:45:32
解答
f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
当a=0时,f(x)=x2,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),所以f(x)是偶函数.
当a≠0时,f(1)=1+a,f(-1)=1-a
显然,f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1)
所以f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.
答:当a=0时,f(x)是偶函数;当a≠0时f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.
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