lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0)_数学解答

lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0)

人气：383 ℃　时间：2020-02-06 03:09:33

解答

显然有（|A|+|B|)/2>=（|A||B|）^（1/2)
因为 lg是以10为底的
是增函数
lg〔（|A|+|B|)/2〕>=lg（|A||B|）^（1/2)
＝（1/2)lg（|A||B|）
=（lg|A|＋lg|B|）/2
原题得证