几道轨迹方程的数学题1.三角形ABC的顶点B,C坐标分别是（0,0）（4,0）AB边上的中线长为3,求定点A的轨迹方程.2点M到点_数学解答

几道轨迹方程的数学题
1.三角形ABC的顶点B,C坐标分别是（0,0）（4,0）AB边上的中线长为3,求定点A的轨迹方程.
2点M到点A（4,0）与点B（-4,0）的距离之和为12,求点M的轨迹方程.
已知点M与X轴的距离和点M与点F（0,4）的距离相等,求点M的轨迹方程.
4.无论M取任何实数,方程（3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个顶点,求出这一定点的坐标.

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解答

都很简单1.设AB边上的中线为CD,则CD=3,其中D为中点,点A(x,y)根据三角形中线和边的一个关系公式(我提示你用余弦定理来证明)AC²+BC²=2(CD²+AD²) (*)已知CD=3,B(0,0) C(4,0),从而BC=4AC²=(x-4...