已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值_数学解答

已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值

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解答

a1+a3+……+a2n+1=（a1+a2n+1）（n+1）/2=261 即（an+1）*（n+1）=261（1） a2+a4+……+a2n=(a2+a2n)*n/2=290 即（an+1）*n=290（2） (用到2an+1=a2+an+2=a1+a2n+1) 解得an+1=29 n=9 所以2n+1=19...