在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差数列，求证：a2，b2，c2成等差数列．_数学解答

在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差数列，求证：a²，b²，c²成等差数列．

人气：361 ℃　时间：2020-05-14 03:30:33

解答

证明：∵cotA，cotB，cotC成等差数列∴2cotB=cotA+cotC∴2cosBsinB＝cosAsinA+cosCsinC=cosAsinC+cosCsinAsinAsinC=sin(A+C)sinAsinC=sinBsinAsinCsin2BsinAsinC ＝2cosB再由正弦定理和余弦定理可得b2ac＝2(a2+...