圆C:x²+y²-2x-2y-6=0,就是(X-1)^2+(Y-1)^2=8,
圆心(1,1),半径2√2,
圆心到X+Y-1=0的距离：
d=|1+1-1|/√2=√2/2,
弦长：2√［(2√2)^2-(√2/2)^2］=√30/2,
∵圆与直线都关于直线Y=X,
∴弦中点就在直线X+Y-1=0上,也在Y=X上,
∴弦中点(1/2,1/2).弦长：2√［(2√2)^2-(√2/2)^2］=√30/2好像算错了。弦长应该是√30
“圆与直线都关于直线Y=X”是什么意思，麻烦解释一下。谢谢！圆心为(1，1)在Y=X上，
X+Y-1=0与Y=X垂直，
∴Y=X是圆与直线组合图形的对称轴。

意思就是Y=X垂直平分弦。弦中点在Y=X上。