（1）由函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函数．可知f（x）=f（-x）∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx（（2分）即log44x+14−x+1＝−2kx∴log44x=-2kx（4分）∴x=-2kx对x∈R恒成立．（6分）∴k=−12．（7分...