已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数（1）求k的值：（2）若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围._数学解答

已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
（1）求k的值：（2）若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.
详解第二题.

人气：284 ℃　时间：2019-08-21 07:23:09

解答

（1）f(x)=log4（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数,∴f(-x)=f(x),即log[4^(-x)+1]+k(-x)=log(4^x+1)+kx,∴log{[4^(-x)+1]/(4^x+1)}=2kx,-x=2kx,k=-1/2.（2）f(x)=log4(4^x+1)-x/2-m=0m=log4(4^x+1)-x/2=log4(4^x+1)-log4[4...