首先,应满足根号下式子应大于0,即1+2cos2A≥0 1-2cos2A≥0得A属于[π/6,π/3]或[2π/3,5π/6]或[7π/6,4π/3]或[5π/3,11π/6]
其次,不等式同时平方,得4sin²A≤2-2√（1-4cos²A）≤4,
4sin²A≤2-2√（1-4cos²A）可推得（1-4cos²A）≤cos²2A 推得（cos2A-1）²≥0恒成立
2-2√（1-4cos²A）≤4可推得√（1-4cos²A）≥-2恒成立
综上,结果应为A属于[π/6,π/3]或[2π/3,5π/6]或[7π/6,4π/3]或[5π/3,11π/6]