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数学
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凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于( )
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12
人气:395 ℃ 时间:2020-02-05 09:39:36
解答
设出凸多边形的边数为n,
∵凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°
∴
s
n
=120n+
n(n−1)
2
×5°=180(n-2)
整理可得n
2
-25n+144=0,
解可得n=16或9,根据角度最大不会是180度,
所以边数最多要小于13,
故选B.
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