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数学
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在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作T
n
,再令a
n
=lgT
n
,(n∈N*),则数列{a
n
}的通项公式是______.
人气:364 ℃ 时间:2020-06-17 21:53:37
解答
由题意,数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作T
n
,
由等比数列的性质,序号的和相等,则项的乘积也相等知T
n
=
100
n+2
2
,
又a
n
=lgT
n
,(n∈N*),
∴a
n
=lgT
n
=lg
100
n+2
2
=lg10
n+2
=n+2
故答案为a
n
=n+2
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