可以用如下方法：
每只虫子都扯下来六条腿,那么一共扯掉21*6=126只腿,那么剩下来有腿的虫子都是蜘蛛咯,一共（138-126）/2=6只；
现在我们把蜘蛛从原始题目条件去掉,这样看起来更清楚：蜻蜓和蝉总共15只,共有翅膀23对（蜘蛛木有翅膀^_^）接下来这两种虫子每只都扯掉一对翅膀,剩下的有翅膀的都是蜻蜓了,蜻蜓有23-15=8只,蝉7只.
（有点残忍）