若等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上高线AD长为4cm，则三角形ABC的面积是 ___ cm2．
人气：309 ℃ 时间：2019-11-12 13:05:29
解答
如图，∵AB=AC，AD⊥BC，AD=4cm
∴BD=
BC
∵等腰三角形ABC的周长为16cm
∴2AB+2BD=16cm，即AB+BD=8①，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD
2=AB
2-AD
2=AB
2-4
2②，
联立①②方程，解得，AB=5cm，DB=3cm
∴BC=6cm
∴S
△ABC=
BC•AD=
×6×4=12cm
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