其实,对勾函数是没有最小值的,只有在某半边有最小值.
你说的应该是f(x)=ax+b/x(ab>0)吧,两种做法：
1、求导,f'(x)=a-b/(x^2),f'(x)=0,x=正负sqrt(b/a).而在+sqrt(b/a)所在的半边向上勾,所以极小值为当x=sqrt(b/a)时取得
2、均值不等式（你们应该学过）,x>0时f(x)=ax+b/x>=2sqrt(ab),等号当且仅当ax=b/x时,即x=sqrt(b/a)取得.此时为极小值.
顺便纠正一个概念,应该说对勾函数的极小值点是sqrt(b/a)