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已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
人气:387 ℃ 时间:2020-02-06 04:41:06
解答
0=2
(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
ab+a/b+1/ab+b/a
=(a平方b平方+a平方+1+b平方)/ab
=[a平方b平方+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)平方+1]/ab
a+b=1
ab有问题了。 ab+(1/ab).ab<=1/4.(1/ab)>=4,怎么能相加呢?ab<=1/4.(1/ab)>=4,举个例子,ab<=1/5(1/ab)>=4, ab+(1/ab)是不是<17/4,这就是个推理。懂了吗?呦西..
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