如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm_数学解答

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,
EF=2cm,求AF的长

人气：193 ℃　时间：2019-08-22 00:45:55

解答

△AFB中∠BAF＝90-∠ABF
△CEB中∠CBE＝90-∠ABF
所以∠BAF＝∠CBE
又因为AB＝BC
所以△AFB与△CEB全等
因此BF＝CE,AF＝BE
所以EF＝BF-BE＝CE-AF
所以AF=CE-EF=3cm

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