∵角α的终边上有一点P（-√3,m）,
∵sinα=y/r,sinα=√2/4*m
∴ m/r=√2/4*m ==> r=2√2
∴cosα=x/r=-√3/(2√2)=-√6/4
∵r²=m²+(-√3)²
∴8=m²+3 ,m²=5
∴m=±√5
∴tanα=y/x=√5/(-√3)=-√15/3
或 tanα=-√5/(-√3)=√15/3