设P（x0，y0）是抛物线y2=2px（p＞0）上异于顶点的定点，A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，且直线P_数学解答

设P（x₀，y₀）是抛物线y²=2px（p＞0）上异于顶点的定点，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线上的两个动点，且直线PA与PB的倾斜角互补
（1）求

y1+y2

的值
（2）证明直线AB的斜率是非零常数．

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解答

（I）设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为k PB由y12=2px1，y02=2px0相减得（y1-y0）（y1+y0）=2p（x1-x0）故 kPA＝y1−y0x1−x0＝2py1+y0(x1≠x0)同理可得 kPB＝2py2+y0(x2≠x0)由PA，PB倾斜角互补知kPA=-kPB即2py1...