为方便,记p=√(x^2+y^2+z^2)
对x求导：yz+xyz'x+(x+zz'x)/p=0, 得：z'x=-(yz+x/p)/(xy+z/p)
同样,对y求导,得：z'y=-(xz+y/p)/(xy+z/p)
所以在(1,0,-1)处,
有p=√2
z'x=-(1/p)/(-1/p)=1
z'y=-(-1)/(-1/p)=-1/p=-√2/2
所以dz=z'xdx+z'ydy=dx-√2/2*dy