用反证法证明“在三角形ABC中至多有一个直角或钝角”,应假设命题是什么?
A.三角形中至少有一个直角或钝角
B.三角形中至少有两个直角或钝角
C.三角形中都是直角或钝角
D.三角形中三个角都是直角或钝角
选哪个?
人气:105 ℃ 时间:2019-09-05 09:21:39
解答
假设有两个直角或钝角,会大于180度是至少有,还是至多有?至多有
如果有3个,可证明为错的,但少了2个直角或钝角的情况,命题不完整,所以至多2个
不懂请追问,满意望采纳不应该是三角形中至少有两个直角或钝角吗?我有点理解错了,你看我下面写的
不管至多还是至少,你只要把有2个直角或钝角的情况证明出是错的就行了,别证3个的,证明的话看下面的过程吧:
假设三角形中有两个直角,则第三个角为0度,与事实不符,所以至多1个直角;
假设三角形中有两个直角,则三角形内角和大于180度,与事实不符,所以至多1个钝角;
综上:在三角形ABC中至多有一个直角或钝角
望采纳A.三角形中至少有一个直角或钝角
B.三角形中至少有两个直角或钝角
C.三角形中都是直角或钝角
D.三角形中三个角都是直角或钝角
选哪个?B
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