偏导数设二次函数Z=X^xy,求∂z/∂x,∂z/∂y.
人气:127 ℃ 时间:2020-04-24 15:43:56
解答
第一个:z=x^xy
=e^[ln(x^xy)]
=e^(xylnx)
令u=xy*lnx,则z=e^u
∂z/∂x=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xylnx)'
=y*[e^(xylnx)]•[x'lnx+x(lnx)']
=y*[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)
=y*(x^x)(1+lnx)
第二个:直接指数函数求导
∂z/∂y=x*x^xy*ln(xy)∂z/∂x=(x^u)'•u'是为什么呀
推荐
- 设y=ln(xy)求偏导数∂z/∂x
- 复合函数偏导数题:设u=xy,v=x/y,变换方程x^2*(∂^2)z/∂x^2-y^2*(∂^2)z/∂y^2
- 求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²z/∂y∂x.
- 求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
- 设z=f(x^2+y^2,xy)其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x
- 气象观测中,风向是风向标箭头指向还是箭尾指向?
- 已知直线L1经过点A(-1,O)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与X轴交于点P(M,0)
- 从文中找出排比句和对偶句各一组:
猜你喜欢