设小明从家到少年宫参加活动计划用时x分钟，
50×（x+3）=60×（x-2），
    50x+150=60x-120，
50x+150-50x=60x-120-50x，
    150+120=10x-120+120，
        270=10x，
    270÷10=10x÷10，
          x=27．
50×（27+3），
=50×30，
=1500（米），
答：小明家距少年宫有1500米．