若a大于0,b大于0,a+b=2,那么a2+b2+2根号ab的最大值是多少?为什么是9/2
人气:125 ℃ 时间:2020-02-04 01:46:21
解答
√ab≤(a+b)²/4=1
a²+b²+2√ab
=(a+b)²-2ab+2√ab
=4-2ab+2√ab
= -2(√ab-1/2)²+9/2
≤9/2
当且仅当ab=1/4时取等号
推荐
- 设a大于等于0,b大于等于0,a2+b2\2=1,a乘根号下1+b2的最大值为多少?
- 求证:a2+b2+3≥ab+3(a+b).
- 若a>0,b>0,且A=(a+b)/2,G=根号ab,B=根号[(a2+b2)/2],比较A,B,G大小
- 若a大于0,b大于0,设A=根号(a2+b2)/2,B=(a+b)/2,C=根号ab,D=1/(1/a+1/b)的大小
- 已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值
- my sister does her homework in the evening否定句
- 求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.
- 根据下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?你试着说出3种以上的计算方法吗?
猜你喜欢