菱形abcd边长为1,∠b等于60°,沿对角线ac剪下一个△a‘cd,将△a’cd绕顶点c顺时针旋转,旋转角为β,设a’d的中点为_数学解答

菱形abcd边长为1,∠b等于60°,沿对角线ac剪下一个△a‘cd,将△a’cd绕顶点c顺时针旋转,旋转角为β,设a’d的中点为e,连接be.当β等于＿＿°时,be的长度最大,最大值为＿＿

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解答

当BCE在一条直线上时,BE最长,因为CE的运动轨迹是圆,BC+CE>BE
当BC+CE=BE时,BE最大
此时,由于角B=60°,所以CE=√3/2,BC=1
故,BE=1+√3/2,
∠ACA'=β=90°