设至少抽x次，则由题意（1-60%）^x＜0.1%，即：0.4^x＜0.001，
∴x＞log_0.40.001
∵log_0.40.001=

lg0.001

lg0.4

=

3

1-2lg2

≈7.54，
∴x≥8．
故答案为：8