以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（　　）A. 70个B. 64个C. 58个D. 52个_数学解答

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（　　）
A. 70个
B. 64个
C. 58个
D. 52个

人气：423 ℃　时间：2020-05-01 16:17:54

解答

正方体的8个顶点中任取4个共有C₈⁴=70个
不能组成四面体的4个顶点有，已有的6个面，对角面有6个
所以以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有：70-12=58个
故选C．