∵Sn=a1+…+an，S2n-Sn=an+1+ …+a2n=(a1+…+an)qn，
∵S_2n-S_n＞S_n，∴两式相比可得qⁿ=81＞1，
∴数列{a_n}是递增的数列，前n项中的数值最大的项为a_n，故a_n=54，
∴

an=a1qn-1=54 Sn= a1(1-qn) 1-q =80

，∴

a1 q = 2 3 a1 q-1 =1

，
解得

a1=2 q=3

，
∴S₁₀₀=

a1(1-q100)

1-q

=3¹⁰⁰-1