在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A启东中学作业本(人教版)上的,三角形的外_数学解答

在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A
启东中学作业本(人教版)上的,三角形的外角,第13题

人气：190 ℃　时间：2019-08-19 01:34:07

解答

角A=180度-角ABC-角ACB
角D=180度-角DBC-角DCB
因为角DBC=二分之一角ABC ,角DCB=角ACB+二分之一角ACE
角ACE=180度-角ACB
所以角DCB=90度+二分之一角ACB
所以角D=180度-二分之一角ABC-（90度+二分之一角ACB）
=90度-二分之一角ABC-二分之一角ACB
=二分之一（180度-角ABC-角ACB）
=二分之一角A