过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程_数学解答

过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程

人气：377 ℃　时间：2019-10-23 06:04:22

解答

显然焦点都在右侧上（若有交点在左侧,P不可能是A、B的中点）,设焦点为X1、X2,则有：(X1^2)/4-Y1^2=1,(X2^2)/4-Y2^2=1;两式相减,即(（X1+X2）*（X1-X2）)/4=（Y1+Y2）*（Y1-Y2）(*),而P为A、B中点,则（X1+X2）/2=4,（...