已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A.={x|f(x)=0},B={x|f(x)=3x},若B={a},求函数f(x)的解析_数学解答

已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A.={x|f(x)=0},B={x|f(x)=3x},若B={a},求函数f(x)的解析式

人气：188 ℃　时间：2020-04-27 02:15:27

解答

B={a},即方程x^2+ax+b=3x有等根x=a
即x^2+(a-3)x+b=0
△=(a-3)^2-4b=0
等根为(3-a)/2=a,得：a=1
代入上式得：b=(a-3)^2/4=1
故f(x)=x^2+x+1