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为什么3(1+2+...+n)=(1+n)*3n/2
人气:372 ℃ 时间:2020-06-17 21:00:37
解答
1+2+...+n的头尾相加得(1+n),第二个数2和倒数第二个数(n-1)相加也是(1+n),而从1到n共有n个数,所以就有n/2对(1+n),因此1+2+...+n=(1+n)*n/2
所以3(1+2+...+n)就等于(1+n)*3n/2
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