>
数学
>
已知△ABC,AB边中点为D,E、F分别在AC、BC边上运动,求证:S
△DEF
≤S
△ADE
+S
△BDF
.
人气:422 ℃ 时间:2019-12-01 13:07:55
解答
证明:过点B作BG∥AC,交ED的延长线与点G,连接GF,如图所示.
∵BG∥AC,∴∠GBD=∠EAD.
在△GBD和△EAD中,
∠GBD=∠EAD
BD=AD
∠BDG=∠ADE
.
∴△GBD≌△EAD(ASA),
∴DG=DE,S
△BDG
=S
△ADE
.
∵DG=DE,∴S
△DGF
=S
△DEF
.
∵S
△DGF
≤S
△BDG
+S
△BDF
,
∴S
△DEF
≤S
△ADE
+S
△BDF
.
推荐
在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,∠BDF=∠CDE,DE与BA的延长线交于点E,DF与CA的延长线交于点F,连接EF.
在三角形ABC中,D,E分别是BA,BC上的点.点F是期内部一点,且S三角形BDF=S三角形BEF.求证:DF=EF?
在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF.
如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
算一下下面的
一项工程,甲独做要20天完成,乙独做要36天完成,开始甲乙合作,中间甲休息了几天,所以经过18天才完成任务,甲休息了几天?
Cu(OH)2怎么变成CuO
猜你喜欢
作文:家乡风景,要400字的!
化学反应的判定
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个圆,长方形长是4.85厘米,比宽长1.85厘米,求围成的圆的面积.
2立方厘米的水结成冰后求冰的体积和质量,冰的密度=0.9*1000千克/立方米
英语翻译
描写鸟的成语或四字词语
(-0.25)的-2006次幂乘以4的2007次幂是多少?
矩阵特征值及特征向量计算
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版