> 数学 >
函数恒成立问题
若函数x∈(负无穷,1],不等式(m²-m)4的x次方-2的x次方<0恒成立,则实数m的取值范围是————(请过程详细、清晰点,
人气:108 ℃ 时间:2020-04-04 11:09:54
解答
把4的x平方换成2的2x平方,通过移项可以算得,而1/2的平方通过画图可以从x∈(负无穷,1]上看出是恒大于等于1/2的,当取1的时候,得到最小值1/2.因此要(m²-m)详细点过程,好不好==!(m²-m)4x次方-2x次方<0;
(m²-m)2的2x次方<2x次方;
(m²-m)<2的负x次方,即为1/2的x次方;
画1/2的x次方图在区间(负无穷,1]上看得到有个最小值1/2
因为恒成立
所以(m²-m)要小于2的负x次方的最小值,即为1/2
然后解不等式(m²-m)<1/2就行了确定吗,我也算了好几遍,也是这个答案,可是和以前记得答案不一样。我才问的
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版