已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C_数学解答

已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.

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解答

C={x|ma=1}不对吧C={x|mx=1}因为A∩B={-3}，所以-3∈B，当a-3=-3时，a=0，此时A={0,1,-3}，B={-3,-1,1}，则A∩B={-3，1}，不合题意，a=0舍去；当3a-1=-3时，a=-2/3，此时A={4/9,1/3,-3}，B={-11/3,-3,13/9}，符合题意；当a^2+1=-3时，无解，所以a=-2/3。C包含于A∩B={-3}，所以C={-3}或C是空集，当C={-3}时，即-3m=1,所以m=-1/3，当C是空集时，方程mx=1无解，即m=0,综上，m=-1/3或m=0。