用泰勒级数展开式求极限用泰勒级数展开求极限x-x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~_数学解答

用泰勒级数展开式求极限
用泰勒级数展开求极限x-x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~

人气：174 ℃　时间：2020-07-01 14:32:26

解答

lnx宜为ln(1+1/x).
ln(1+1/x)=1/x-1/2*1/x^2+O(1/x^2).
x-x^2ln(1/x)=1/2-x^2*O(1/x^2),x→+∞时,x-x^2ln(1/x)→1/2