在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n...
在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n属于(0,1),m+n=1,M、N分别是EF、BC中点,|MN|最小值为?
人气:316 ℃ 时间:2019-10-10 06:12:38
解答
只允许100字:M坐标:(m/2,n/2)N坐标:(0.5,0.5)|MN|=√((m/2-0.5)^2+(n/2-0.5)^2)=0.5√[(m+n)^2-2mn-2(m+n)+2]=0.5√(1-2mn)=0.5√(1-2m(1-m))=0.5√[2(m-0.5)^2+0.5]当m=0.5,|MN|min=0.5√0.5=(√2)/4...
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