矩阵A为4阶方阵,R(A)=3,A^2+A=O,求|A+2E|如题_数学解答

矩阵A为4阶方阵,R(A)=3,A^2+A=O,求|A+2E|
如题

人气：409 ℃　时间：2022-01-09 14:52:40

解答

因为A^2+A=0矩阵所以特征值满足λ^2+λ=0λ(λ+1)=0λ=0,-1但是因为R(A)=3所以特征值只可能是0,-1,-1,-1其次因为A^2+A=0矩阵,所以若当标准型是对角阵,不然不可能会是0矩阵,右上角会多出非零的部分所以存在正交阵P,|P...